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Gaussian Process

Adaptive Gaussian Process Change Point Detection(ADAGA): 일변량 시계열 데이터 이상치 탐지 방법론
Gaussian Process 2024. 1. 6. Adaptive Gaussian Process Change Point Detection(ADAGA): 일변량 시계열 데이터 이상치 탐지 방법론 Time seris data에서 change point를 탐지(detect)하는 것은 현실 세계에서 많은 분야의 근본적인 업무입니다. Change Point(CP)란, 데이터를 표현하는데 사용된 모델의 hyper-parameter가 갑자기 변하는 지점(point)을 의미합니다. 본 글은 논문 Adaptive Gaussian Process Change Point Detection(2022)을 바탕으로 gaussian process(가우시안 프로세스)와 statistical hypothesis testing(가설 검정)을 결합한 ADAGA를 통해 time series data에서 어떻게 CP를 탐지하는지에 대해서 설명하고자 합니다. ADAGA의 경우, 크게 두 개의 파트로 나눌 수 있으며 자세한 설명은 에서..
[Graph Gaussian Process(GGP)]: Bayesian Semi-supervised Learning with Graph Gaussian Process(GGP)
Gaussian Process 2023. 12. 27. [Graph Gaussian Process(GGP)]: Bayesian Semi-supervised Learning with Graph Gaussian Process(GGP) 본 글은 논문 [Bayesian Semi-supervised Learning with Graph Gaussian Process(GGP)]를 바탕으로 작성하였으며 Gaussian Process(GP)를 기반으로 Graph($G$) 상에서 어떻게 적용하는지를 중점으로 다룬 내용입니다. 0. Background [Graph] Graph($G$)에 대한 정의 및 구성은 다음 글을 참고하시면 좋을거 같습니다. Graph Structure 1. Graph Structure Graph란 방향성이 있거나(directed) 없는(undirected) 엣지(edge)로 연결된 노드(node=vertices)들의 집합이다. [그림1]에서 볼 수 있듯이 Grpah는 Edge와 Vertices로 이루어져 있다. Edge는 Li..
[Gaussian Process (2)]: Gaussian Process Regression(GPR)
Gaussian Process/Gaussian Process 2023. 12. 22. [Gaussian Process (2)]: Gaussian Process Regression(GPR) Gaussian Process Regression(GPR)에 대해 알기 전에 필요한 기본적인 개념은 [Gaussian Process (1): Mathematical Basics]에서 다루었습니다. 본 글에서는 본격적으로 Gaussian Process Regression(GPR)에 대해 다루어 보고자 합니다. 0. Definition Gaussian Process Regression(GPR)는 Gaussian Process(GP)의 특성을 이용한 Nonparametric Bayesian Regression(비모수 베이지안 회귀) 방법입니다. GPR은 크게 다음 2가지의 관점에서 살펴볼 수 있는데 본 글에서는 Function-space view 관점에서 살펴볼 것입니다. Weight-space view Fu..
Gaussian Process(1): Mathematical Basics
Gaussian Process/Gaussian Process 2023. 12. 14. Gaussian Process(1): Mathematical Basics 본 글에서는 Gaussian Process Regression(GPR)에 대해 알기 전에 필요한 사전적인 개념에 대해 설명하고자 합니다. 목차는 다음과 같습니다. 일변량 정규분포 / 다변량 정규분포 결합 분포 / 조건부 분포 랜덤 프로세스 / 가우시안 프로세스 커널 함수(공분산 함수) 1. 일변량 정규분포 / 다변량 정규분포 [일변량 정규분포(Univariate Gaussian or Normal Distribution)] 확률 변수(random variable) $X$가 펑균이 $\mu$, 분산이 $\sigma^2$인 일변량 정규분포(Univariate Gaussian or Normal Distribution)를 따르는 경우, 확률 밀도 함수(probability denstiy distribution: ..

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